La matematica del Superenalotto
Azzeccare un 6 al Superenalotto è difficilissimo: molto più difficile che essere colpiti da un asteroide.)
Per vincere il jackpot, ossia il primo premio, al Superenalotto occorre indovinare una combinazione di 6 numeri estratti casualmente tra 90. La probabilità di indovinare il primo numero estratto è di 1 su 90, quella di indovinare il secondo è di 1 su 89, e così via. Facendo qualche calcolo statistico si scopre che le probabilità di azzeccare la sestina vincente sono quasi nulle: solo 1 su 622.614.630. Secondo Roberto Natalini, matematico del CNR, è più probabile che un asteroide colpisca la Terra piuttosto che indovinare il 6 al Superenalotto: gli esperti del Centro Nazionale Ricerche hanno infatti quantificato in 1 su 40.000 le probabilità che nel 2036 l’asteroide 99942 Apophis investa il nostro pianeta. Qui sotto sono riassunte le probabilità di successo riferite alle altre combinazioni vincenti:
3: 1 su 326,71
4: 1 su 11.906,95
5: 1 su 1.235.346,48
5+ 1: 1 su 103.769.105
Bello e impossibile. Tra tutti i giochi d’azzardo, il Supernalotto è uno dei più ricchi, ma è anche quello con la più bassa probabilità di vincita: lotto, poker, roulette e Gratta e Vinci sono molto più generosi.
1 su 43.949.268 è la probabilità di indovnare una cinquina secca al lotto.
1 su 649.739 è la probabilità di avere alla prima mano una scala reale servita (cioè una scala di cinque carte dello stesso seme) al gioco del poker.
1 su 38 è la probabilità di vincere alla roulette puntando su un solo numero.
da 1 su 15 a 1 su 7 circa è la probabilità di vincere al Gratta&Vinci, a seconda del tagliando acquistato.
Un gioco iniquo. Un gioco d’azzardo si definisce equo quando corrisponde un premio che dipende dalle probabilità di vincita. Nel lancio di una moneta, la probabilità di indovinare se uscirà testa o croce sono 1 su 2. Il gioco è equo se puntando un euro se ne possono vincere due. In tutti gli altri casi il gioco è sbilanciato, solitamente a favore del banco. Nel superenalotto ogni puntata costa 0,5 euro e concorre a far vincere con 5 possibili combinazioni 6, 5+1, 5, 4 e 3. Ogni possibilità di vincita ha quindi un’incidenza di 0,1 € sul costo della giocata. Il Superenalotto diventa un gioco equo quando il premio per il 6 è almeno di 622.614.630 x 0,1€, cioè 62.261.463 €.
Una Repubblica fondata... sull'azzardo? Nei primi sette mesi del 2009 gli italiani hanno giocato al Superenalotto 3.400.000.000 di colonne (in media 56,6 colonne a testa), spendendo 1.700.000.000 di euro che hanno fruttato all'Erario 850 milioni di euro.
Azzeccare un 6 al Superenalotto è difficilissimo: molto più difficile che essere colpiti da un asteroide.)
Per vincere il jackpot, ossia il primo premio, al Superenalotto occorre indovinare una combinazione di 6 numeri estratti casualmente tra 90. La probabilità di indovinare il primo numero estratto è di 1 su 90, quella di indovinare il secondo è di 1 su 89, e così via. Facendo qualche calcolo statistico si scopre che le probabilità di azzeccare la sestina vincente sono quasi nulle: solo 1 su 622.614.630. Secondo Roberto Natalini, matematico del CNR, è più probabile che un asteroide colpisca la Terra piuttosto che indovinare il 6 al Superenalotto: gli esperti del Centro Nazionale Ricerche hanno infatti quantificato in 1 su 40.000 le probabilità che nel 2036 l’asteroide 99942 Apophis investa il nostro pianeta. Qui sotto sono riassunte le probabilità di successo riferite alle altre combinazioni vincenti:
3: 1 su 326,71
4: 1 su 11.906,95
5: 1 su 1.235.346,48
5+ 1: 1 su 103.769.105
Bello e impossibile. Tra tutti i giochi d’azzardo, il Supernalotto è uno dei più ricchi, ma è anche quello con la più bassa probabilità di vincita: lotto, poker, roulette e Gratta e Vinci sono molto più generosi.
1 su 43.949.268 è la probabilità di indovnare una cinquina secca al lotto.
1 su 649.739 è la probabilità di avere alla prima mano una scala reale servita (cioè una scala di cinque carte dello stesso seme) al gioco del poker.
1 su 38 è la probabilità di vincere alla roulette puntando su un solo numero.
da 1 su 15 a 1 su 7 circa è la probabilità di vincere al Gratta&Vinci, a seconda del tagliando acquistato.
Un gioco iniquo. Un gioco d’azzardo si definisce equo quando corrisponde un premio che dipende dalle probabilità di vincita. Nel lancio di una moneta, la probabilità di indovinare se uscirà testa o croce sono 1 su 2. Il gioco è equo se puntando un euro se ne possono vincere due. In tutti gli altri casi il gioco è sbilanciato, solitamente a favore del banco. Nel superenalotto ogni puntata costa 0,5 euro e concorre a far vincere con 5 possibili combinazioni 6, 5+1, 5, 4 e 3. Ogni possibilità di vincita ha quindi un’incidenza di 0,1 € sul costo della giocata. Il Superenalotto diventa un gioco equo quando il premio per il 6 è almeno di 622.614.630 x 0,1€, cioè 62.261.463 €.
Una Repubblica fondata... sull'azzardo? Nei primi sette mesi del 2009 gli italiani hanno giocato al Superenalotto 3.400.000.000 di colonne (in media 56,6 colonne a testa), spendendo 1.700.000.000 di euro che hanno fruttato all'Erario 850 milioni di euro.
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